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Con este tema comienza el estudio del Cálculo Diferencial. Su idea central es el concepto de derivada, basado a su vez en el límite. La derivada es una de las nociones fundamentales del Cálculo. Gracias a ella es posible calcular tasas de…

Es imprescindible conocer la gráfica de una función para poder analizar el fenómeno que representa: dónde crece o decrece, cuáles son sus valores máximos o mínimos, su curvatura. La Optimización, una de las aplicaciones más importantes del…

La definición formal de límite real de una sucesión es la que sigue.

El Cálculo Integral, que se introducirá en este tema, se basa en el concepto de la integral, cuyo origen surge de la necesidad de calcular el área de una región comprendida entre la curva y = f(x), el eje OX y las rectas x = a, x = b, como la que…

Este capítulo está dedicado a introducir axiomáticamente el conjunto R de los números reales y a obtener propiedades de R relevantes para el curso, utilizando el método deductivo de las matemáticas. Los números reales constituyen la columna…

Las sucesiones constituyen una de las herramientas más útiles para el Análisis Matemático. En la primera sección de este capítulo se define el concepto de límite de una sucesión de números reales o complejos estudiando las propiedades…

Las funciones constituyen el objeto primordial de estudio para el Análisis Matemático. Muchas de las leyes de la naturaleza y, en particular, de la Física pueden ser formuladas mediante una relación de dependencia de una variable respecto de otra…

A lo largo de los capítulos anteriores se han utilizado las funciones elementales a través de sus propiedades. Progresivamente se han introducido rigurosamente todas ellas, con la excepción de las funciones seno y coseno. En la última lección…

La derivada es uno de los conceptos más útiles en el estudio de las funciones reales, no sólo desde un punto de vista abstracto sino como herramienta práctica para la modelización matemática de diferentes fenómenos de la realidad, en…

El Álgebra Lineal es una parte de la Matemática de frecuente aplicación en otras áreas de conocimiento. Uno de los elementos estudiados por el Álgebra Lineal más utilizado es el de matriz. Esto es debido a que la Teoría de Matrices ofrece la…