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Teoría Descriptiva de Conjuntos
La teor´ ıa descriptiva de conjuntos consiste esencialmente en el estudio de conjuntos (subconjuntos de espacios topol´ogicos, para ser m´ as precisos) que resultan de aplicar un proceso de construcci´on a partir de conjuntos sencillos o que…
Teoría de Números
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Teoría de Conjuntos
El plural del título de este libro pretende advertir de que no es un libro de “teoría de conjuntos” en el sentido usual de la palabra, sino sobre “teorías de conjuntos”, es decir, un libro en el que se discuten varias teorías de conjuntos…
Superficies Aritméticas
El propósito de este libro es profundizar en el estudio de las curvas elípticas a través de lo que podríamos considerar una generalización de la noción de reducción. Recordemos que una curva elíptica E/K sobre un cuerpo K es una curva…
Representaciones de Grupos Finitos
Este libro es el resultado de extender lo que originalmente era un capitulo de preliminares para definir el conductor de una curva elíptica en la parte de aplicaciones de mi libro de Superficies aritméticas. El lector interesado específicamente en…
Relación entre variables: causalidad, correlación y regresión
En este módulo hemos introducido conceptos de relaciones funcionales y estadísticas, así como el de variables dependientes y el de variables independientes. Hemos comentado la construcción de un diagrama de dispersión como paso inicial a la hora…
Pruebas de Consistencia
El propósito de este libro es proporcionar al lector las técnicas básicas que permiten demostrar la indecidibilidad de una gran variedad de afirmaciones matemáticas. El primer paso en esta dirección es advertir que todos los teoremas que los…
Lógica matemática
Si el lector ha intentado alguna vez resumir en una frase (o incluso en un par de docenas de p´aginas) qu´ e es la matem´atica, o la aritm´etica, o el ´algebra, etc. se habr´ a dado cuenta sin duda de lo in´util que es pretender condensar…
Geometría
El objeto de este libro es presentar una panorámica de la geometría previa a la geometría diferencial. Más precisamente, de la geometría sin topologia. Hay varias razones por las que consideramos util conocer las tecnicas no topológicas en…
Geométria Simplectica
Una introducción a la geometría simpléctica orientada a la aplicación a la mecánica clásica. Contiene figuras y ejercicios resueltos.